位移动运算符: <<表示左移, 左移一位表示原来的值乘2. 比如：3 <<2(3为int型) 1）把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011， 2）把该数字高位(左側)的两个零移出。其它的数字都朝左平移2位， 3）在低位(右側)的两个空位补零。则得到的终于结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100， 转换为十进制是12。 同理,>>表示右移. 右移一位表示除2. 位运算: 位运算符包含: 与（&）、非（~）、或（|）、异或（^） &：当两边操作数的位同一时候为1时，结果为1，否则为0。如1100&1010=1000 | ：当两边操作数的位有一边为1时，结果为1。否则为0。如1100|1010=1110 ~：0变1,1变0 ^：两边的位不同一时候。结果为1。否则为0.如1100^1010=0110 位运算与位移动执行符的一个场景: HashMap的功能是通过“键(key)”可以高速的找到“值”。以下我们分析下HashMap存数据的基本流程： 1、 当调用put(key,value)时，首先获取key的hashcode，int hash = key.hashCode(); 2、 再把hash通过一下运算得到一个int h. hash ^= (hash >>> 20) ^ (hash >>> 12); int h = hash ^ (hash >>> 7) ^ (hash >>> 4); 为什么要经过这种运算呢？这就是HashMap的高明之处。先看个样例。一个十进制数32768(二进制1000 0000 0000 0000)，经过上述公式运算之后的结果是35080(二进制1000 1001 0000 1000)。看出来了吗？也许这样还看不出什么，再举个数字61440(二进制1111 0000 0000 0000)。运算结果是65263(二进制1111 1110 1110 1111)。如今应该非常明显了，它的目的是让“1”变的均匀一点。散列的本意就是要尽量均匀分布。 3、 得到h之后。把h与HashMap的承载量（HashMap的默认承载量length是16，能够自己主动变长。在构造HashMap的时候也能够指定一个长 度。这个承载量就是上图所描写叙述的数组的长度。）进行逻辑与运算，即 h & (length-1)，这样得到的结果就是一个比length小的正数。我们把这个值叫做index。事实上这个index就是索引将要插入的值在数组中的 位置。
第2步那个算法的意义就是希望能够得出均匀的index。这是HashTable的改进，HashTable中的算法仅仅是把key的 hashcode与length相除取余。即hash % length。这样有可能会造成index分布不均匀。
另一点须要说明，HashMap的键能够为null，它的值是放在数组的第一个位置。
4、 我们用table[index]表示已经找到的元素须要存储的位置。先推断该位置上有没有元素（这个元素是HashMap内部定义的一个类Entity， 基本结构它包括三个类，key，value和指向下一个Entity的next）,没有的话就创建一个Entity<K,V>对象，在 table[index]位置上插入。这样插入结束；假设有的话，通过链表的遍历方式去逐个遍历，看看有没有已经存在的key，有的话用新的value替 换老的value。假设没有。则在table[index]插入该Entity，把原来在table[index]位置上的Entity赋值给新的 Entity的next。这样插入结束。 以下解说一下原码->反码->补码之间的相互关系 [-3]反=[10000011]反=11111100 原码 反码 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。[-3]补=[10000011]补=11111101 原码 补码 也就是说原码转换成补码是先原码 反码 最后+1成补码。位运算都是补码运算的，所以位运算后要再取反+1才得到真正的原码。应用举例 (1) 推断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))。即a>>k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0。即a=a&~(1 < <k) (4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a ¦(1 < <k) (5) int型变量循环左移k次，即a=a < <k ¦a>>16-k (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k ¦a < <16-k (设sizeof(int)=16) (7)整数的平均值 对于两个整数x,y，假设用 (x+y)/2 求平均值。会产生溢出。由于 x+y 可能会大于INT_MAX，可是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的。我们用例如以下算法： int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); } (8)推断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，推断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)。 } (9)不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } (10)计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y } (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2^n) 等价于 a < < n (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a / (2^n) 等价于 a>> n 例: 12/8 == 12>>3 (14) a % 2 等价于 a & 1 (15) if (x == a) x= b; else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x; (16) x 的 相反数 表示为 (~x+1) 实例 功能 ¦ 演示样例 ¦ 位运算 ----------------------+---------------------------+-------------------- 去掉最后一位 ¦ (101101->10110) ¦ x >> 1 在最后加一个0 ¦ (101101->1011010) ¦ x < < 1 在最后加一个1 ¦ (101101->1011011) ¦ x < < 1+1 把最后一位变成1 ¦ (101100->101101) ¦ x ¦ 1 把最后一位变成0 ¦ (101101->101100) ¦ x ¦ 1-1 最后一位取反 ¦ (101101->101100) ¦ x ^ 1 把右数第k位变成1 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ¦ (1 < < (k-1)) 把右数第k位变成0 ¦ (101101->101001,k=3) ¦ x & ~ (1 < < (k-1)) 右数第k位取反 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ^ (1 < < (k-1)) 取末三位 ¦ (1101101->101) ¦ x & 7 取末k位 ¦ (1101101->1101,k=5) ¦ x & ((1 < < k)-1) 取右数第k位 ¦ (1101101->1,k=4) ¦ x >> (k-1) & 1 把末k位变成1 ¦ (101001->101111,k=4) ¦ x ¦ (1 < < k-1) 末k位取反 ¦ (101001->100110,k=4) ¦ x ^ (1 < < k-1) 把右边连续的1变成0 ¦ (100101111->100100000) ¦ x & (x+1) 把右起第一个0变成1 ¦ (100101111->100111111) ¦ x ¦ (x+1) 把右边连续的0变成1 ¦ (11011000->11011111) ¦ x ¦ (x-1) 取右边连续的1 ¦ (100101111->1111) ¦ (x ^ (x+1)) >> 1 去掉右起第一个1的左边 ¦ (100101000->1000) ¦ x & (x ^ (x-1)) 推断奇数 (x&1)==1 推断偶数 (x&1)==0 比如求从x位（高）到y位（低）间共同拥有多少个1 public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k) { int re = 0; for (int i = y; i <= x; i++) { re += ((k >> (i - 1)) & 1); } return re; }